Den berömda Leonardo da Vinci-teckningen kanske inte alls bygger på det gyllene snittet

Vi har trott detta i årtionden – men det kanske inte stämmer. Forskaren Rory Mac Sweeney menar att renässansgeniets teckning vilar på en helt annan matematisk princip som kan ha föregripit matematiken med flera århundraden.

Leonardo da Vinci har alltid fascinerat både konsthistoriker och vetenskapsmän. I hans verk finns alltid något som undandrar sig en entydig förklaring. Lisa Gherardinis leende, kristallsfären i Frälsaren av världen, de omvända symbolerna i Jungfrun i klippgrottan – allt detta ger fortfarande näring åt nya tolkningar och debatter.

Den vitruvianske mannen har en särskild plats i historien

Teckningen är inte bara en illustration av den ideala människokroppen – den är en symbol för hela renässansens vision om människan som måttstock för allting. Generation efter generation har man antagit att Leonardo grundade teckningen på det gyllene snittet, det berömda förhållandet 1,618 som ofta förknippas med skönhet och harmoni i naturen och konsten.

Men när forskare mätte originalteckningen stämde siffrorna aldrig helt överens med 1,618. Hos Leonardo finns inget utrymme för slumpmässigheter – avviker siffrorna betyder det att han sökte efter en annan princip.

Istället för det gyllene snittet: det mystiska förhållandet 1,633

Under 2025 publicerade Rory Mac Sweeney en analys i en facktidskrift dedikerad åt förhållandet mellan matematik och konst. Han föreslog att nyckeln till Den vitruvianska mannen ligger i det så kallade tetraedriska förhållandet – ett tal runt 1,633 som härrör från geometrin hos en regelbunden tetraeder.

Låter det abstrakt? Föreställ dig fyra tennisbollar staplade så tätt som möjligt. De bildar naturligt en liten pyramid med triangulär bas. Just denna form kallar vi en tetraeder. Förhållandet 1,633 beskriver bestämda dimensionsförhållanden i denna struktur – och liknande arrangemang förekommer mycket ofta i naturen.

I diamanter binder varje kolatom sig till fyra andra och bildar perfekta tetraedrar.
Kiselkristaller, grunden för modern elektronik, har en liknande struktur.
I vatten arrangerar bindningarna mellan molekylerna sig i en form nära en tetraeder.
Många virus, till exempel herpes, använder symmetriska former nära tetraedern för att packa genetiskt material.

Mac Sweeney antyder att Leonardo intuitivt överförde denna princip om kompakt arrangemang till människokroppen. Det skulle inte längre bara handla om plana proportioner utan om logiken bakom tredimensionell organisering av materia.

Hur naturliga strukturer efterliknar tetraedergeometrin

Forskaren arbetade inte bara med linjer och cirklar på teckningen. Han återvände till Leonardos handskrivna anteckningar som omger figuren – en kort avhandling om proportioner full av instruktioner om hur kroppen ska ställas upp så att vissa relationer mellan kroppens delar uppstår.

I ett utdrag beskriver Leonardo att när en människa sprider benen och lyfter armarna så fingrarna når en linje dragen genom huvudets topp, kommer utrymmet mellan benen att bilda en liksidig triangel. Just denna korta mening blev utgångspunkten för Mac Sweeneys analys.

När han beräknade förhållandet mellan avståndet mellan fotsulorna (triangelns bas) och navelns höjd fick han ett värde på mellan 1,64 och 1,65. Det är närmare 1,633 än 1,618. Skillnaden kan verka obetydlig men i precis geometri är den betydelsefull.

Enligt den nya tolkningen skulle Den vitruvianska mannen spegla reglerna för stabil organisering av materia – inte bara visuell harmoni. Strukturen påminner om arrangemanget av atomer i kristaller, bindningar i vattenmolekyler eller symmetrin i virala kapsider.

Från Leonardos teckning till käkens geometri

Mac Sweeney går ännu längre och jämför Den vitruvianska mannen med ett mindre känt men viktigt begrepp från artonhundratalet inom tandläkarvetenskapen – den så kallade Bonwill-triangeln. Det är en liksidig triangel med en sidlängd på cirka tio centimeter som förbinder båda käklederna med punkten mellan de övre framtänderna.

Detta samband, beskrivet på artonhundratalet, visar att den mänskliga käken rör sig på det sätt som är mest effektivt med avseende på kraft och energiförbrukning. Arrangemanget påminner om den struktur som – enligt Mac Sweeneys teori – sysselsatte Leonardo när han ritade sin figur i cirkeln och kvadraten.

Käkens geometri och proportionerna i Den vitruvianska mannen kan härröra från samma logik: en triangulär organisering som optimerar kraft och utrymme. Om denna analogi är korrekt upphör Leonardos teckning att uteslutande vara en konstnärlig studie och blir istället ett försök att förstå kroppens konstruktionsprinciper – precis som vi idag tänker kring biomekanik.

Leonardo som biomekanikens föregångare

En rekonstruktion av hans anteckningsböcker visar honom inte bara som målare utan också som ingenjör, arkitekt, anatom och uppfinnare – en människa som besatt bröt ner rörelse, vikt och funktion till sina beståndsdelar. Hans anteckningar om muskler, leder, hjärta och blodgenomströmning påminner mer om dagens vetenskapliga läroböcker än om en konstnärs skissbok.

Om Den vitruvianska mannen verkligen refererar till ett arrangemang som styr både kristaller och människokroppen kan Leonardo ha uppfattat anatomin inte som ett självständigt, gudomligt avgränsat område utan som en förlängning av materians principer. Det var en ganska djärv tanke i renässansen – med tydliga anspelningar på kätteri.

Vi har inga bevis för att han kände till de begrepp vi idag använder för att beskriva tetraedrar. Men han kan ha observerat vissa återkommande arrangemang och känt att människan inte är ett undantag från regeln utan en del av den. Mac Sweeney antyder att Den vitruvianska mannen är just ett visuellt försök att fånga denna intuition.

Hans uppteckningar om hjärtats anatomi, vätskornas rörelse och musklernas funktion avslöjar ett systematiskt tillvägagångssätt. Han studerade lik, ritade inre organ och kartlade blodkärl. Han intresserade sig för andningens mekanik, ryggradens biomekanik och handens rörelse under skrivning. Han var en empirisk forskare som underkastade kroppen samma typ av observation som maskiner och byggnader.

Varför striden om hundradelar efter kommatecknet faktiskt är meningsfull

I praktiken kommer ingen dagligen att omräkna sin längd eller fotavstånd med talet 1,633. Stridens egentliga betydelse ligger någon annanstans – i svaret på frågan om hur Leonardo tänkte och hur tidigt det var möjligt att ana djupare principer bakom kroppens uppbyggnad.

För konsthistoriker är det en möjlighet att se teckningen på nytt med moderna mätinstrument, bildanalys och tredimensionell modellering. För matematiker och ingenjörer är det en anledning att diskutera hur geometriska idéer tränger in i konsten och tvärtom. För biologer och läkare är det ännu ett argument för att människokroppen styrs av samma organisationsmönster vi ser i kristaller, vätskor och virus.

Det är också värt att notera att sådana teorier sällan är definitiva. Nya skanningar, noggrannare mätningar eller ytterligare jämförelser med andra av Leonardos arbeten kan stärka Mac Sweeneys hypotes – eller sätta den i gungning. Själva faktumet att teckningen efter fem århundraden fortfarande framkallar seriösa matematiska analyser bevisar hur klokt dess skapare lyckades sy in mycket mer i ett enda pappersark än vad som syns vid första anblicken.

Kan just denna nya tolkning föra oss närmare det verkliga sättet på vilket renässansmästaren uppfattade sambandet mellan människa och natur?